Question

【题目】如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是__

Answer 1

【答案】

【解析】

过点D作DE⊥BC于点E，通过分析图象，点F从点A到D用a s，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE；再由图象可知，BD=，在Rt△DBE中应用勾股定理求BE的值，进而在Rt△DEC应用勾股定理求a的值.

过点D作DE⊥BC于点E.

由图象可知，点F由点A到点D用时为a s，△FBC的面积为a cm．

∴AD=a，

∴ DE·AD=a，

∴DE=2.

当点F从D到B时，用s，

∴BD=.

Rt△DBE中，

BE=.

∵ABCD是菱形，

∴EC=a-1，DC=a，

Rt△DEC中，a=2+(a-1) ，

解得a= .