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【题目】用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．
参考答案：
【答案】20cm
【解析】试题分析：连接OA、OE，设OE与AB交于点P，根据题意得出四边形ABCD为矩形，根据垂径定理得出PA=8cm，PE=4cm，然后根据Rt△AOP的勾股定理求出OA的值，从而得出圆的直径.
试题解析：连接OA、OE，设OE与AB交于点P，如图
∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD
∴四边形ACDB是矩形
∵CD=16cm，PE=4cm
∴PA=8cm，BP=8cm，
在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2
即OA2=82+（OA﹣4）2
解得：OA=10．
答：这种铁球的直径为20cm．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D，交AC于E． 已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．
（1）求证：DE=CF
（2）求BC+DE的值
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．
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查看答案和解析>>【题目】泸西某著名风景旅游景点于5 月1日前后相继开放，为了更好的吸引游客前去游览，某景点给出团体购买公园门票票价如下：
购票人数
1～50
51～100
100人以上
每人门票（元）
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】 如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.
（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？
（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AD和AB上，AE=3，AF=4．
（1）点P在边BC上运动、四边形EFPH是平行四边形，连接DH．
①当四边形FPHE是菱形时，线段BP=_____；
②当点P在边BC上运动时，△DEH的面积会不会变化？若变化，求其最大值；若不变，求出它的值；
③当△DEH是等腰三角形时，求BP的长；
（2）若点E沿E-D-C向终点C运动，点F沿F-B-C终点C运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，当其中一个点到达终点C时，另一个点也停止运动，求EF的中点O的运动路径长(要求写出简略的计算过程)
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查看答案和解析>>【题目】出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
(2)若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？
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查看答案和解析>>【题目】已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）若AB=13，BC=10，求DE的长
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