【题目】泸西某著名风景旅游景点于5 月1日前后相继开放，为了更好的吸引游客前去游览，某景点给出团体购买公园门票票价如下：

购票人数

1～50

51～100

100人以上

每人门票（元）

13元

11元

9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．

（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

参考答案：

【答案】（1）乙团的人数大于50人；（2）甲旅行团有36人，乙旅行团有84人.

【解析】

（1）甲团人数少于50人，若乙团人数也少于50人，则甲乙分别购票所需的钱数＜100×13=1300＜1392，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人；

（2）本题中的相等关系是“分别购票，两团共计应付门票费1392元”和“作为一个团体购票，总计应付门票费1080元”，据此列方程组求解即可.

解：（1）假设乙团的人数也少于50人，因为甲旅行团人数少于50人

所以可得甲乙分别购票所需的钱数小于1300，

又因为分别购票，两旅行团共计应付门票费1392元，

所以可得出乙团的人数大于50人；

（2）设甲团人数为x，乙团人数为y，由题意得：

①当甲乙两团总人数在51～100人时，

解得：x=156(不合题意舍去)，

②当甲乙两团总人数在100人以上时，

，

解得.

答：甲、乙两个旅行团各有36人、84人.

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