Question

【题目】如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）请在3×3方格图中，找出连接四个格点组成面积为5的正方形，并在图中画出虚线。

（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪两刀并拼成正方形吗?若能，则它的边长是多少？并在图中画出裁剪的线。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；
（2）根据面积公式求出边长是,根据勾股定理12+22=5，画出正方形即可；
（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为的且互相垂直的线段，进而拼合即可．

(1)5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5

边长=.

(2)能.如图所示：

(3)能，如图所示：

边长=.