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【题目】小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板
，将另一块三角板
绕公共顶点
顺时针旋转（旋转的角度为锐角）．若两块三角板有一边平行，则三角板旋转的度数可能是______．
参考答案：
【答案】15°或45°
【解析】
由于旋转的角度是锐角，故分两种情况讨论，当DE∥AB时和当AC∥EB时，画出图形即可求解.
解：设旋转的角度为α，
情况一：当DE∥AB时，如下图所示：
∵DE∥AB
∴∠E+∠ABE=180°，又∠E=90°
∴∠ABE=90°
∴旋转的度数α=∠ABE-∠ABC-∠DBE=90°-30°-45°=15°.
情况二：当AC∥BE时，如下图所示：
∵AC∥BE
∴∠A+∠ABE=180°，又∠A=60°
∴∠ABE=120°
∴旋转的角度α=∠ABE-∠ABC-∠DBE=120°-30°-45°=45°.
故答案为：15°或45°.
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查看答案和解析>>【题目】成都市的水费实行下表的收费方式：
每月用水量
单价
不超出
（包括）2元/
超出
但不超出
（包括）的部分3元/
超出
的部分4元/
（1）周老师家九月份用了
的水，应付多少水费？（2）如果李老师家九月份的用水量为
，那么应付的水费为多少元？（3）如果曹老师家九月和十月一共用了
的水，且已知九月比十月少，设九月用水量为，那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费？（可用含
的代数式表示） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若ED=3，EF=5，求⊙O的半径． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
为
延长线上一点，点
在
上，且
．（1）求证：
；（2）若
，求
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，
中，
，点
为
上一点，
交
于点
，
交
于点
．（1）若
，则
°； （2）若点
是的中点，求证：
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整．
解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等).
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