Question

【题目】陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔支，词典册；

Answer 1

【答案】3；2
【解析】解：设陈老师购买钢笔x支，圆规y把，词典z册，根据题意，得
，即 ，
由②-①，得
2x+3z=12，
∵x、z都是整数，
∴①当x=1时，z= ，不是整数．故不合题意，舍去；
②当x=2时，z= ，不是整数．故不合题意，舍去；
③当x=3时，z=2；
④当x=4时，z= ，不是整数．故不合题意，舍去；
⑤当x=5时，z= ，不是整数．故不合题意，舍去；
∴x=3，z=2．
故答案为：3、2
抓住题中关键的已知条件，将其转化为等量关系：买钢笔的数量+买圆规的数量+买词典的数量=42；买钢笔的数量×单价+买圆规的数量×单价+买词典的数量×单价=216；设未知数，建立三元一次方程组，然后将其转化为二元一次方程，再求其整数解。