【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点(即这些小正方形的顶点)上,且它们的坐标分别是A(2,﹣3),B(5,﹣1),C(1,3),结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题:
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(1)请在如图坐标系中画出△ABC;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出△A'B'C'各顶点坐标。
参考答案:
【答案】(1)图见解析;(2)图见解析;A′(-2,-3),B′(-5,-1),C′(-1,3)
【解析】
(1)在坐标系内描出各点,顺次连接各点即可;
(2)分别作出各点关于y轴的对称点,再顺次连接,并写出各点坐标即可;
(1)如图,△ABC为所求;
(2)如图,△A'B'C'为所求;A′(-2,-3),B′(-5,-1),C′(-1,3)
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是( )
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣
,y2)、点C(
,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】如图的△ABC中,AB>AC>BC,且D为BC上一点。现打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等,以下是甲、乙两人的作法:
甲:连接AD,作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点,则P、Q两点即为所求;
乙:过D作与AC平行的直线交AB于P点,过D作与AB平行的直线交AC于Q点,则P、Q两点即为所求;
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确( )?

A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确
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查看答案和解析>>【题目】已知关于
的一元二次方程
.(1)试证明:无论
取何值此方程总有两个实数根;(2)若原方程的两根
,
满足
,求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知,如图,点A、D、B、E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E,
(1)求证:△ABC≌△EDF;
(2)当∠CHD=120°,猜想△HDB的形状,并说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点D按下列步骤移动:
第一步:点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1;
第二步:点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2;
第三步:点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D.
(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径;
(2)所画图形是 对称图形;
(3)求所画图形的周长(结果保留π).

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