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【题目】下列命题中，正确的个数是 （ ）
①若三条线段的比为1：1：
，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
参考答案：
【答案】A
【解析】
利用直角三角形的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法及直角梯形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．
①若三条线段的比为1：1：
，则它们组成一个等腰直角三角形，正确；
②两条对角线相等的平行四边形是矩形，正确；
③对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；
④有两个角相等的平行四边形是矩形，错误；
⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形，错误.
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．
（1）求证：BC是⊙F的切线；
（2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；
（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H
(1) 求证：HE＝HG
(2) 如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P连接BP，求
的值(3) 在(2)的条件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，则BP的长为______________
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查看答案和解析>>【题目】矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（ ）
A. 12B. 10C. 7.5D. 5
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A.6B.8C.10D.12
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．
（1）求证：DE∥AC；
（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论．
（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ ．
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