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【题目】如图，平面直角坐标系中，
的顶点坐标为：
，
，
.
（1）将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得
.画出并写出的顶点坐标；
（2）请判断的形状并求它的面积.
参考答案：
【答案】（1）图形见解析；A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；（2）等腰直角三角形；△ABC的面积为5
【解析】
（1）根据平移的定义分别作出三个顶点平移后的对应点，再顺次连接即可得；
（2）利用勾股定理及其逆定理，即可得到△ABC的形状，进而得出其面积．
（1）如图所示，△A'B'C'即为所求，
∴点A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；
（2）由勾股定理可得，AB=
，AC=，BC=2
，
∴AB2+AC2=BC2，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴△ABC的面积为
．
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查看答案和解析>>【题目】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=
x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连结CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是等边三角形，
是
边上的一点，连接
，把
绕着点
逆时针旋转
，得到
，连接
，若
，
，则
的周长是（ ）
A.16B.15C.13D.12
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
平分
交
边于点
，过点作
交
边于点
.且
平分
，若
.
（1）求
的度数.（2）求
的长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的
的方格中，
和
的顶点都在格点上，且
.利用平移、旋转变换，能使通过一次或两次变换后与完全重合.
（1）请你写出
通过两次变换与完全重合的变换过程.（2）
通过一次旋转就能得到.请在图中标出旋转中心
，并简要说明你是如何确定的. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．
（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；
（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF=4，求S△ABC.
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