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【题目】如图，
是等边三角形，
是
边上的一点，连接
，把
绕着点
逆时针旋转
，得到
，连接
，若
，
，则
的周长是（ ）
A.16B.15C.13D.12
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据旋转的性质得到△BDE是等边三角形得到DE=BD=5，由旋转的性质得到AE=CD，所以△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD．
∵△ABC是等边三角形，BC=7，
∴AC=BC=7，
∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，
∴BD=BE，∠DBE=60°，
∴△BDE是等边三角形，
∴DE=BD=5，
而△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，
∴AE=CD，
∴△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+5=5+7=12．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC=x，
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是______；
②当∠BAD=∠ABD时，x=______；
当∠BAD=∠BDA时，x=______；
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=
x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连结CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，
的顶点坐标为：
，
，
.
（1）将
向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得
.画出并写出的顶点坐标；（2）请判断
的形状并求它的面积. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
平分
交
边于点
，过点作
交
边于点
.且
平分
，若
.
（1）求
的度数.（2）求
的长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的
的方格中，
和
的顶点都在格点上，且
.利用平移、旋转变换，能使通过一次或两次变换后与完全重合.
（1）请你写出
通过两次变换与完全重合的变换过程.（2）
通过一次旋转就能得到.请在图中标出旋转中心
，并简要说明你是如何确定的.
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