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【题目】已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2 ， 那么a：b：c=（ ）
A.2：3：6
B.1：2：3
C.1：3：4
D.1：2：4
参考答案：
【答案】B
【解析】解：原式可化为：13a2+10b2+5c2﹣4ab﹣6ac﹣12bc=0，
∴可得：（3a﹣c）2+（2a﹣b）2+（3b﹣2c）2=0，
故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，
∴a：b：c=1：2：3．
故选B．
将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．
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查看答案和解析>>【题目】国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（ ）
A.1.40667×105
B.1.40667×106
C.14.0667×104
D.0.140667×106 -
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查看答案和解析>>【题目】近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
（1）求A种、B种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
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查看答案和解析>>【题目】如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．
（1）求证：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=
AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE． 
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含
、
的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=
时，求线段BG的长．
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