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【题目】已知反比例函数y= 
和一次函数y=﹣x+a﹣2（a为常数）
（1）当a=0时，求反比例函数与一次函数的交点坐标．
（2）当反比例函数与一次函数有两个交点时，请确定a的范围．
参考答案：
【答案】
（1）解：当a=0时，一次函数y=﹣x+a﹣2的解析式是y=﹣x﹣2，
联立反比例函数解析式、一次函数解析式，得 
，
解得 
．
故当a=0时，反比例函数与一次函数的交点坐标是（﹣1，﹣1）
（2）解：存在实数a，使反比例函数与一次函数有两个交点，
联立反比例函数解析式、一次函数解析式，得 
．
由方程组有2组解，得
x2﹣（a﹣2）x+1=0有两个不相等的实数根．
△=[﹣（a﹣2）]2﹣4＞0，
解得a＜0或a＞4．
故a的范围是a＜0或a＞4
【解析】（1）根据a的值，可得一次函数的解析式，联立反比例函数与一次函数的解析式，可得方程组，解方程组，可得交点坐标；（2）联立反比例函数与一次函数的解析式，可得方程组，根据反比例函数与一次函数有两个交点，可得方程组有2组解，根据一元二次方程的判别式，可得答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
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查看答案和解析>>【题目】盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）：
院系篮球赛成绩公告
比赛场次
胜场
负场
积分
22
12
10
34
22
14
8
36
22
0
22
22
盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：
（1）从表中可以看出，负一场积______分,胜一场积_______分；
（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
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查看答案和解析>>【题目】已知A(m,n),且满足m-2+(n-2)2=0,过A作AB⊥y轴,垂足为B.
(1)求A点坐标；
(2)如图1,分别以AB,AO为边作等边△ABC和△AOD,试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系,并说明理由；
(3)如图2,过A作AE⊥x轴,垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点 (不与端点重合),满足∠FBG=45°,设OF=a,AG=b,FG=c,试探究
的值是 否为定值?如果是,直接写出此定值:如果不是,请举例说明.
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查看答案和解析>>【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：
…(1)填表：
三角形个数
1
2
3
4
…
火柴棒根数
…
(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？
(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少．
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