Question

【题目】如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位长度后所得直线l′的函数解析式为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，易知OB＝3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标，再利用待定系数法可求出该直线l的解析式，再根据平移规律即可得到直线l′的函数解析式．

解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，过A作AC⊥OC于C，

∵正方形的边长为1，

∴OB＝3，

∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，

∴两边分别是4，

∴三角形ABO面积是5，

∴

∴AB，

∴OC，

由此可知直线l经过

设直线l为y＝kx，

则

∴直线l解析式为

∴直线l向右平移3个单位长度后所得直线l′的函数解析式为

故答案为：