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【题目】一元二次方程x2=3x的解是：
参考答案：
【答案】x1=0，x2=3
【解析】解：（1）x2=3x， x2﹣3x=0，
x（x﹣3）=0，
解得：x1=0，x2=3．
所以答案是：x1=0，x2=3．
【考点精析】利用因式分解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（1）线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ；
（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）求四边形OAA1B1的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点H的坐标；
（3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A．长度相等的弧叫等弧
B．平分弦的直径一定垂直于该弦
C．三角形的外心是三条角平分线的交点
D．不在同一直线上的三个点确定一个圆
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查看答案和解析>>【题目】设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）
A. 2008x B. x+2008 C. |2008x| D. |x|+2008
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查看答案和解析>>【题目】已知一个一元二次方程的一个根为2，且常数项为0，则这个一元二次方程可以是 ． （只需写出一个方程即可）
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查看答案和解析>>【题目】证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：
如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴ = （ ）．
同理可得，PB= ．
∴ = （等量代换）．
∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．
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