Question

【题目】某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒共需85元．

（1）求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？

（2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？

Answer 1

【答案】（1）购买该品牌手电筒的定价是5元，购买台灯的定价是25元；（2）该公司最多可购买21个该品牌的应急灯．

【解析】试题分析：

（1）设该品牌应急灯的定价是x元，手电筒的定价是y元 ，根据题中所给数量关系列出方程组 ，解此方程组即可得到所求答案；

（2）设公司购买应急灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8），结合（1）和题中所给数量关系可列出不等式25a+5（2a+8﹣a）≤670，解此不等式即可求得所求答案.

试题解析：

（1）设该品牌应急灯的定价是x元，手电筒的定价是y元 ，根据题意得

，

解得．

答：购买该品牌手电筒的定价是5元，购买台灯的定价是25元；

（2）设公司购买应急灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8），由题意得：25a+5（2a+8﹣a）≤670，

解得a≤21．

答：该公司最多可购买21个该品牌的应急灯．