【题目】有这样一个问题:探究函数y=
+x的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数y=
+x的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=
+x的自变量x的取值范围是;
(2)下表是y与x的几组对应值.![]()
求m的值;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2,3),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可)![]()
参考答案:
【答案】解:(1)x≠1,
(2)令x=4,
∴y=
+4=
;
∴m=
;
(3)如图![]()
(4)该函数的其它性质:
该函数没有最大值,也没有最小值;
故答案为该函数没有最大值,也没有最小值.
【解析】(1)由图表可知x≠0;
(2)根据图表可知当x=4时的函数值为m,把x=4代入解析式即可求得;
(3)根据坐标系中的点,用平滑的直线连接即可;
(4)观察图象即可得出该函数的其他性质.
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查看答案和解析>>【题目】若关于x的方程4(2﹣x)+x=ax的解为正整数,且关于x的不等式组
有解,则满足条件的所有整数a的值之和是( )A. 4 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=
, 求AE的长.
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查看答案和解析>>【题目】某校在“筑梦少年正当时,不忘初心跟党走”知识竟赛中,七年级(2)班2人获一等奖,1人获二等奖,3人获三等奖,奖品价值41元;七年级(7)班1人获一等奖,3人获二等奖,3人获三等奖,奖品价值37元;七年级(13)班5人获二等奖,3人获三等奖,奖品价值_____元.
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查看答案和解析>>【题目】某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒,查看定价后发现,购买一个应急灯和5个手电筒共需50元,购买3个应急灯和2个手电筒共需85元.
(1)求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元?
(2)经商谈,商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个,且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元,那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯?
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣1,t),B(3,t),与y轴交于点C(0,﹣1).一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求一次函数y=x+n的表达式;
(3)将直线l:y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转,使当﹣1≤x≤1时,直线l总位于抛物线的下方,请结合函数图象,求m的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】完成下面推理过程
如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:

∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= .( )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF=
,∠ABE=
.( )∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ .( )
∴∠FDE=∠DEB. ( )
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