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【题目】例 如图①,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制的类似天平的仪器的左边固定托盘中放置一个重物,在右边活动托盘(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡.改变活动托盘与点的距离,观察活动托盘中砝码的质量的变化情况.实验数据记录如表:

10

15

20

25

30

30

20

15

12

10

1)把表中的各组对应值作为点的坐标,在图②的坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点;

2)观察所画的图象,猜测之间的函数关系,求出函数关系式;

3)当砝码的质量为时,活动托盘与点的距离是多少?

【答案】1)答案见解析;(2)由图象猜测之间的函数关系为反比例函数关系,;(3

【解析】

1)例 解:(1)如解图所示:

2)由图象猜测之间的函数关系为反比例函数关系,

∴设

代入得

将其余各点代入验证均适合,

的函数关系式为

3)把代入

∴当砝码的质量为时,活动托盘与点的距离是

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学校准备购进一批AB两型号节能灯,已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元;1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元.

(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元?

(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共100只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案.

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【题目】已知O为对角线AC的中点,过O的一条直线交AD于点E,交BC于点F

1)求证:

2)若的面积为2,求的面积.

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【题目】如图,在ABC中,C=90°,点OAC上,以OA为半径的OAB于点DBD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE

1)判断直线DEO的位置关系,并说明理由;

2)若AC=6BC=8OA=2,求线段DE的长.

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【题目】两地相距.甲、乙两人都由地去地,甲骑自行车,平均速度为;乙乘汽车,平均速度为,且比甲晚出发.设甲的骑行时间为.

1)根据题意,填写下表:

时间

地的距离

0.5

1.8

______

甲与地的距离(

5

______

20

乙与地的距离(

0

12

______

2)设甲,乙两人与地的距离为,写出关于的函数解析式;

3)设甲,乙两人之间的距离为,当时,求的值.

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【题目】县政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为(单位:),某运输公司承担了运送土石方的任务.

1)运输公司平均运输速度v(单位:天)与完成运输所需时间t(单位:天)之间具有怎样的函数关系?

2)这个运输公司共有80辆卡车,每天可运输土石方为(单位:),公司完成全部运输任务需要多长时间?

3)当公司以问题(2)中的速度工作了30天后,由于工程进度的需要,剩下的运输任务必须在20天内完成,则运输公司至少要增加多少辆卡车?

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【题目】某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:

A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。

(毛利润=(售价 - 进价)×销售量)

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

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【题目】如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,E在正方形ABCD,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )

A. B. C. 3 D.

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【题目】阅读下面的材料:

如果函数满足:对于自变量的取值范围内的任意

1)若,都有,则称是增函数;

2)若,都有,则称是减函数.

例题:证明函数是减函数.

证明:设

.即

∴函数是减函数.

根据以上材料,解答下面的问题:

已知函数

1)计算:      

2)猜想:函数   函数(填);

3)请仿照例题证明你的猜想.

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同步练习册答案
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