【题目】县政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为（单位：），某运输公司承担了运送土石方的任务．

（1）运输公司平均运输速度v（单位：天）与完成运输所需时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？

（2）这个运输公司共有80辆卡车，每天可运输土石方为（单位：），公司完成全部运输任务需要多长时间？

（3）当公司以问题（2）中的速度工作了30天后，由于工程进度的需要，剩下的运输任务必须在20天内完成，则运输公司至少要增加多少辆卡车？

【答案】（1）；（2）公司完成全部运输任务需要60天；（3）运输公司至少要增加40辆卡车．

【解析】

（1）由总量=vt，求出v即可；
（2）把v的值代入计算即可求出t的值；
（3）设需要增加a辆卡车，每辆卡车每天运输土石方为m3，求出前30天与后20天的土石方确定出解析式，即可求出a的最小值．

（1）根据题意得：，

；

（2）当时，

，

答：公司完成全部运输任务需要60天；

（3）设需要增加a辆卡车，每辆卡车每天运输土石方为，

前30天运输土石方为：，

后20天运输土石方为：．

设30天后的每天平均运输速度为，所需时间为，

，

由反比例函数的性质可知，随着的增大而减小，

当时，，

，

，的最小值是40．

答：运输公司至少要增加40辆卡车．

关闭