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【题目】已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=（ ）
A.35°、145°
B.110°、70°
C.55°、125°
D.110°
参考答案：
【答案】C
【解析】解：如图；连接OA、OB，则∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠BOA=180°﹣∠P=110°，
∴∠AEB=
∠AOB=55°；
∵四边形AEBF是⊙O的内接四边形，
∴∠AFB=180°﹣∠AEB=125°，
①当C点在优弧AB上运动时，∠BCA=∠AEB=55°；
②当C点在劣弧AB上运动时，∠BCA=∠AFB=125°；
故选C．
连接OA、OB，首先根据四边形内角和求出∠AOB的度数；由于C点的位置有两种情况，需分类讨论．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点N为△ABC的内心，延长AN交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
（1）求证：EB=EN=EC；
（2）求证：NE2=AEDE．
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查看答案和解析>>【题目】P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧AB上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则△PDE的周长是（ ）
A.4
B.8
C.12
D.不能确定 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点M、N在边BC上，且∠MAN=60°．若BM=2，CN=4，则MN的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知：O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC
（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数。
（2）如图1，若∠AOC=
，直接写出∠DOE的度数。（用含的代数式表示）（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变,探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出结论，并说明理由。
(4)在图2中，若∠AOC内部有一条射线OF，且满足∠AOC-4∠AOF=2∠BOE,其它条件不变，试写出∠AOF与∠DOE度数的关系（不写过程）
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查看答案和解析>>【题目】如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）．以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（﹣2，4）．
(1)在网格中，画出这个平面直角坐标系；
(2)在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是 ；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
(1)－4－1－(－2)0＋3÷
；(2)(π－3)0＋(
)－2＋4×2－1；(3)(
)－1＋(π－2018)0－(－1)2019.
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