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【题目】为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ， 则3M=3+32+33+34+…+3101 ， 因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M= 
，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．
参考答案：
【答案】
【解析】解：设M=1+5+52+53+…+52015 ， 则5M=5+52+53+54…+52016 ，
两式相减得：4M=52016﹣1，
则M= ．
所以答案是 ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解有理数的乘方(有理数乘方的法则：1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n)．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE∥BC，交AC于点E，现将△ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在△ABC的内部），使得∠ABD+∠ACD=90°．
（1）①求证：△ABD∽△ACE；
②若CD=1，BD=
，求AD的长．
（2）如图3，将原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件不变，设
= 
=k，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值．
（3）如图4，将原题中的条件“∠ACB=90°”去掉，其它条件不变，若 = = 
，设CD=m，BD=n，AD=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面内直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC，点E是y轴上任意一点，记点E为（0，n）．
（1）求点D的坐标及直线BC的解析式；
（2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的顶点F落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．
（3）作点E关于AC的对称点E′，当n为何值时，AE′分别与AC，BC，AB垂直？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（ ）
A.
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】当前，“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注，某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查．小文将调查数据作出如下不完整的整理： 频数分布表
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8
（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；
（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数． -
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查看答案和解析>>【题目】学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．求甲、乙两种矿泉水的价格．
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查看答案和解析>>【题目】有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；
（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率．
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