搜索
【题目】已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C．
（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长．
参考答案：
【答案】
（1）证明：∵∠AED=∠C，∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB.
（2）解：∵△AED∽△ACB，
∴AE：AC=AD：AB，
∵AB=6，AD=4，AC=5，
∴AE= 
，
∴BE=AB-AE= 
.
【解析】（1）根据相似三角形的判定：两个角对应相等的两个三角形相似.
（2）由相似三角形的性质得对应边的比相等，即可求出AE的长，再由BE=AB-AE即可求出答案.
【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD, ∠BAD为锐角.
（1）求证：AD⊥BF;
（2）若BF=BC,求∠ADC的度数。 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BC
证明：∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C （ ）
∵∠A＝36°
又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （ ）
∴∠ABC＝ °
∵BD平分∠ABC
∴∠1＝∠2＝ °
∴∠C＝∠ ＝72°
∴AD＝ ，BC＝ （ ）
∴AD＝BC
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如构造图1可以得到
．请解答下列问题：
（1）仿照图1，构造适当的图形得到
的值；（2）写出图2中所表示的数学等式；
（3）利用（2）中所得到的结论，解决下面的问题：己知
，
，求
的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知，直线
，点
为平面上一点，连接
与
．（1）如图1，点
在直线
、
之间，当
，
时，求
．
（2）如图2，点
在直线、之间
左侧，
与
的角平分线相交于点
，写出
与之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点
落在下方，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由．
相关试题
