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【题目】在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．
参考答案：
【答案】（1）y=-4x+480；（2）销售价为70元时，月销售额为14000元；此月共盈利6000元.
【解析】
（1）根据销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，列出y与x的关系式即可；
（2）根据售价×销量=销售额列出方程，计算即可求出值．
解：（1）y与x的函数关系式为：y=240﹣
×20=﹣4x+480；
（2）根据题意可得，x（﹣4x+480）=14000，
解得x1=70，x2=50（不合题意舍去），
∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．
此月共盈利（﹣4x+480）（x﹣40）=200×30=6000元．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y1＝x2﹣4x+4的顶点为A，直线y2＝kx﹣2k（k≠0），
（1）试说明直线是否经过抛物线顶点A；
（2）若直线y2交抛物线于点B，且△OAB面积为1时，求B点坐标；
（3）过x轴上的一点M（t，0）（0≤t≤2），作x轴的垂线，分别交y1，y2的图象于点P，Q，判断下列说法是否正确，并说明理由：
①当k＞0时，存在实数t（0≤t≤2）使得PQ＝3．
②当﹣2＜k＜﹣0.5时，不存在满足条件的t（0≤t≤2）使得PQ＝3．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
，连接
，
为一动点．
（1）当动点
落在如图
所示的位置时，连接
，求证：
；（2）当动点
落在如图
所示的位置时，连接，则
之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在坡顶
处的同一水平面上有一座古塔
，数学兴趣小组的同学在斜坡底
处测得该塔的塔顶
的仰角为
，然后他们沿着坡度为
的斜坡
攀行了
米，在坡顶
处又测得该塔的塔顶
的仰角为
．求古塔
的高度．（结果精确到
米，参考数据： 
， 
， 
）
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查看答案和解析>>【题目】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是
千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线
和线段
分别表示两人离学校的路程
（千米）与所经过的时间
（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程
（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）求线段
的函数关系式；（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
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查看答案和解析>>【题目】先阅读下面的例题，再按要求解答后面的问题．
例题：解一元二次不等式x2﹣3x+2＞0
解：令y=x2﹣3x+2，画出y=x2﹣3x+2如图所示，由图象可知：
当x＜1或x＞2时，y＞0所以一元二次不等式x2﹣3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2
（1）填空：x2﹣3x+2＜0的解集为 ；x2﹣3x≥0的解集为 ．
（2）用类似的方法解一元二次不等式：﹣x2﹣2x+3＞0．
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