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【题目】如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．
（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？
（2）当PQ的值为多少时，这个矩形面积最大，最大面积是多少？
参考答案：
【答案】（1）若这个矩形是正方形，那么边长是48mm（2）2400mm2
【解析】
（1）根据正方形的性质PQ∥BC，根据相似三角形的性质得到比例关系式，代入数据求解即可；
（2）设PQ＝x根据比例式得到
根据矩形的面积公式即可得到结论．
（1）设边长为xmm，
∵矩形为正方形，
∴PQ∥BC，
∴△APQ∽△ABC，
∵AD⊥BC，
∴AD⊥PQ，
∴
∴
解得PQ＝48；
答：若这个矩形是正方形，那么边长是48mm；
（2）设PQ＝x
∵
∴
∴
∴S四边形PQMN
当PQ＝60时，S四边形PQMN的最大值＝2400mm2．
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查看答案和解析>>【题目】在下列语句中，叙述正确的个数为（ ）
①相等的圆周角所对弧相等；
②同圆等圆中，同弦或等弦所对圆周角相等；
③平分弦的直径垂直于弦；
④等弧所对圆周角相等；
⑤圆的内接平行四边形是矩形；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为
的是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD＝CE，直线CD与AE相交于点F．
（1）求证：DC＝AE；
（2）求证：AD2＝DCDF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是弧
的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.⑴求证：AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M在BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E
（1）求证：△AMN是等腰三角形；
（2）求BMAN的最大值；
（3）当M为BC中点时，求ME的长．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正确的结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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