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【题目】如果方程 
﹣8=﹣ 
的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值．
参考答案：
【答案】解： 
﹣8=﹣ 
去分母得：2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2）
去括号得：2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，
移项得：2x+3x=﹣6+8+48，
合并同类项得：5x=50，
系数化为1得：x=10．
将x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得：40﹣（3a+1）=60+2a﹣1，
去括号得：40﹣3a﹣1=60+2a﹣1，
移项得：﹣3a﹣2a=60﹣1﹣40+1，
合并同类项得：﹣5a=20，
系数化为1得：a=﹣4．
a﹣a2=﹣4﹣（﹣4）2=﹣4﹣16=﹣20
【解析】先求得方程方程 ﹣8=﹣ 的解，然后将所求的x的值代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1求得a的值，最后在求代数式的值即可．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值． -
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：a2b﹣4ab2+4b3= ．
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查看答案和解析>>【题目】若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．
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查看答案和解析>>【题目】在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．
(1)如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60或∠FAB＝∠GBA＝90两种情况中任选一种，解决以下问题：
①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；
②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．
(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：
①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；
②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：
(1)求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；
(2)获奖成绩的中位数落在哪个分数段？
(3)估算全体获奖同学成绩的平均分．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)．
(1)求抛物线的顶点坐标．
(2)AB＝6时，经过点C的直线y＝kx＋b(k≠0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．
(3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点．
①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
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