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【题目】如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点C与点A重合，点D落在点G处，如果此时∠BAF刚好等于30°，AD＝6，求△AEF的周长．
参考答案：
【答案】12
【解析】
由折叠可求AF＝4，由题意可证△AEF是等边三角形，即可求△AEF的周长
由折叠的性质可知AF＝FC，∠AFE＝∠EFC
∵四边形ABCD是矩形
∴AD＝BC＝6，∠B＝90°，AD∥BC
∵∠BAF＝30°，∠B＝90°
∴AF＝2BF，∠AFB＝60°
∴CF＝2BF
∵BF+CF＝BC＝6
∴AF＝4，BF＝2
∵AD∥BC
∴∠EAF＝∠AFB＝60°
∵∠AFB+∠AFE+∠EFC＝180°
∴∠AFE＝60°
∴△AEF是等边三角形
∴△AEF的周长为：4+4+4＝12
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）画出工件边缘的两条垂线，则这两条垂线平行，理由是______________． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB相交于点O，线段MN过点O与AB、AC分别交于M、N两点，且MN∥BC，若△AMN的周长等于12，则AB+AC的长等于_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为
． 
（1）分别求出线段AP、CB的长；
（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；
（3）如果tan∠E=
，求DE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，不添加辅助线，请写出一个能判断EB∥AC的条件：___________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，（1）当∠AGE=∠DHF时，直线AB、CD平行吗？为什么？（2）当∠EGB+∠DHF=
，直线AB、CD平行吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（
，0），C（0，1）．（1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为 ；
（2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积．
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