Question

【题目】对任意有理数x，用[x]表示不大于x的最大整数．例如：[1.3]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3．以下结论正确的是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

①[﹣3.14]＝﹣4；

②﹣[﹣x]＝[x]；

③[2x]＝2[x]；

④若[]＝﹣4，则x的取值范围是﹣≤x＜﹣．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

①根据用[x]表示不大于x的最大整数即可得到结果；

②举反例即可证明结论错误；

③举反例即可证明结论错误；

④根据用[x]表示不大于x的最大整数列不等式组即可得到结论．

①[3.14]=4；故本选项正确；

②当x=2.5时,[x]=[2.5]=3,[x]=[2.5]=2,故[x]≠[x]；故本选项错误；

③当x=1.3时,[2x]=[2.60]=3,2[x]=2[1.3]=2×(2)=4,故[2x]≠2[x]；故本选项错误；

④∵[]=4,

∴

解得：，故本选项正确；

故选①④．