Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）

①bc＞0；

②2a-3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

【答案】B.

【解析】

试题解析：①∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵对称轴在y轴右侧，

∴a，b异号即b＜0，

∵抛物线与y轴的交点在负半轴，

∴c＜0，

∴bc＞0，故①正确；

②∵a＞0，c＜0，

∴2a-3c＞0，故②错误；

③∵对称轴x=-＜1，a＞0，

∴-b＜2a，

∴2a+b＞0，故③正确；

④由图形可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧，

即方程ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0，故④正确；

⑤由图形可知x=1时，y=a+b+c＜0，故⑤错误；

⑥∵a＞0，对称轴x=1，

∴当x＞1时，y随x增大而增大，故⑥错误．

综上所述，正确的结论是①③④，共3个．

故选B．