Question

【题目】如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正确的有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠α和∠β互补，

∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；

又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；

（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；

（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正确．

综上可知，①②④均正确．

所以答案是：B．

【考点精析】本题主要考查了余角和补角的特征的相关知识点，需要掌握互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关才能正确解答此题．