Question

【题目】有以下运算程序，如图所示：

比如，输入数对（2，1），输出W＝2．

（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W＝　 　；

（2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W2，试比较W1，W2的大小，并说明理由；

（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝26，求a+b的值．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）W1＝W2，理由详见解析；（3）51 ．

【解析】

（1）把a＝1，b＝﹣2输入运算程序，计算即可；

（2）按照计算程序分别求出W1，W2的值再进行比较．

（3）分四种情况：当时，当时，当时，当时，分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算a+b的值．

解：（1）输入数对（1，﹣2），即a＝1，b＝﹣2，

W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝1

故答案为1．

（2）当a＝m，b＝﹣n时，W1＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝ [|m+n|+（m﹣n）]

当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝ [|m+n|+（m﹣n）]

即W1＝W2

（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W．

当时，

∴

解得

当时，

∴

解得（不符合题意，舍去）

当时，

∴

解得（不符合题意，舍去）

当时，

∴

解得

综上所述，a+b的值为51．