Question

【题目】已知：二次函数y=ax2+bx+c， y与x的一些对应值如下表：

x	……	1	0	1	2	3	4	……
ax2+bx+c	……		3		1		3	……

（1）根据表格中的数据，确定二次函数解析式为_________________；

（2）填齐表格中空白处的对应值并利用上表，用五点作图法，画出二次函数y=ax2+bx+c的图象．（不必重新列表）

（3）当 1 < x ≤4时，y的取值范围是_________________；

Answer 1

【答案】(1) y= x2-4x+3;(2)图象见解析；（3）-1≤y≤3

【解析】（1）把表中三组对应值代入y=ax2+bx+c中得关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c即可得到抛物线解析式，然后计算自变量为-1、1、3所对应的函数值；

（2）先把解析式配成顶点式，然后利用描点法画函数图象，再利用函数图象写出1＜x≤4时所对应y的取值范围．

(1)将点（0，3），（2，-1），（4，3）代入y=ax2+bx+c中，

，解得：，

∴二次函数解析式为，

当x=-1时，y=8；当x=1时，y=0；当x=3时，y=0.

（2）如图，

，抛物线的顶点坐标为（2，-1），

当时，y的取值范围是.