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【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.
(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①______________；②______________．
(2)如果∠AOD＝40°，那么：
①根据__________，可得∠BOC＝________；
②求∠POF的度数．
参考答案：
【答案】(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，②∠COP＝∠BOP等;(2)①对顶角相等 40°;②70°.
【解析】
（1）根据角平分线的性质和对顶角来填空；
（2）①根据对顶角相等可得∠BOC的度数；
②根据垂直的定义求得∠POF的度数．
解：(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，
②∠COP＝∠BOP等
(2)①对顶角相等 40°
②因为OP平分∠BOC，
所以∠POC＝∠BOC＝×40°＝20°，
所以∠POF＝90°－∠POC＝90°－20°＝70°.
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查看答案和解析>>【题目】（1）问题发现
如图①，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系： ；
（2）操作探究
如图②，将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0＜α＜360），请判断线段BE与线段CD的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
①接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
②若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
③若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：4，AC=5，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t秒．
（1）求AB与BC的长；
（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使△CDP为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，试说明：∠A＝∠3.
解：因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，
所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，
所以DE∥AB(____________________)，
所以∠2＝________(____________________)，
∠1＝________(____________________)．
因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠A＝∠3(等量代换)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3
，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.
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