Question

【题目】在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米

Answer 1

【答案】B
【解析】设CD为x ，

在Rt△BCD中，∠BDC=α=18°，
∵tan∠BDC= ，
∴BC=CDtan∠BDC=0.32x ，
在Rt△ACD中，∠ADC=β=66°，
∵tan∠ADC= ，
∴AC=CDtan∠ADC=2.2x ，
∵AB=AC-BC ，
∴2.82=2.2x-0.32x ，
解得：x=1.5 ．
答：CD长约为1.5米 ．
故选：B.