Question

【题目】一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是(　　)

A. 甲、乙两地相距420km

B. y1＝60x，y2＝

C. 货车出发4.5h与小轿车首次相遇

D. 两车首次相遇时距乙地150km

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）直接根据图象写出两地之间的距离；

（2）分别利用待定系数法确定函数的解析式即可；

(3)首先求出乙行驶路程的函数关系式，进而利用0＜x≤3，得出答案即可．

(4)火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇。

（2）①y1=60x（0≤x≤7）；

②当x=5.75时，y1=60×5.75=345，

x≥5时，设y2=kx+b，

∵y2的图象经过（5.75，345），（6.5，420），

∴，

解得： ，

∴x≥5时，y2=100x-230；

当x=5时，y=100×5-230=270，

∴小车速度是90km/h,即当x<3时，y2=90x

当3时，y2=270

故y2=,故选项B错误;

（3）x=5时，y=100×5-230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km，

当x=3时，y1=180；x=5时，y1=300，

∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，

即270=60x，x=4.5；

当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90km/h，

而货车速度为60km/h，

故货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇，

∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km，距乙地150km．故选项C,D正确.

故选：B