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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
参考答案：
【答案】D
【解析】
试题分析：由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论．
解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，
∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，
∵MN∥BC，
∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，
∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，
∴BM=ME，EN=CN，
∴MN=ME+EN，
即MN=BM+CN．
∵BM+CN=9
∴MN=9，
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题是假命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．
B．对角线互相垂直的矩形是正方形．
C．对角线相等的菱形是正方形．
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
关于三角函数还有如下的公式：
Sin(α
β)=sinαcosβcosαsinβtan(α
β)=
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，
例：tan15°=tan(45°-30°)
=
=
=
根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面的问题
（1）计算sin15°
（2）我县体育场有一移动公司的信号塔，小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出该信号塔的高度。（精确到0.1米，参考数据：
）
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．
（1）求证：∠HEA=∠CGF；
（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．
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查看答案和解析>>【题目】飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2 ， 则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（ ）
A.500米
B.600米
C.700米
D.800米 -
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查看答案和解析>>【题目】等腰三角形的周长是40 cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数．此函数的表达式和自变量取值范围正确的是( )
A. y＝－2x＋40(0＜x＜20)B. y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)
C. y＝－2x＋40(10＜x＜20)D. y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)
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查看答案和解析>>【题目】如果盈利15元记作+15，那么亏本51元记作（ ）
A.+51元
B.﹣51元
C.+15元
D.﹣15
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