Question

【题目】填空完成推理过程：

如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AD∥BE．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠BAE（　 ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠　 　（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　　）

即∠BAF=∠CAD

∴∠3=∠　 　（等量代换）

∴AD∥BE（　　）

Answer 1

【答案】两直线平行，同位角相等；BAE；等式的性质；DAC；内错角相等，两直线平行．

【解析】

根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知），

∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等）；

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3＝∠BAE（等量代换）；

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性质），

即∠BAF＝∠DAC，

∴∠3＝∠DAC（等量代换），

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

故答案是：两直线平行，同位角相等；BAE；等式的性质；DAC；内错角相等，两直线平行．