Question

【题目】如图，在中， ，垂足为，点在上， ，垂足为.

（1）与平行吗？为什么？

（2）如果，且，求的度数.

Answer 1

【答案】（1）平行，理由参见解析；（2）105º．

【解析】试题分析：（1）此题考虑平行线的判定方法，找同位角，内错角或同旁内角，利用同位角相等判定，∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）利用平行线的性质可得到∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，替换：∠1=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=105°．

试题解析：（1）∵已知CD⊥AB，EF⊥AB，根据垂直的意义，∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB（等量替换），∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠ACB=∠3=105°（两直线平行，同位角相等）．