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【题目】如图，
是矩形
对角线的交点，
，
．
求证：四边形
是菱形．
若
，
，求四边形的面积．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）6.
【解析】（1）根据矩形的性质得出AC=2CO，BD=2DO，AC=BD，推出DO=CO，先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的判定求出即可；
（2）根据矩形的性质得出AO=CO，∠ADC=90°，求出△ADC的面积为6，即可求出S△ADO=S△DCO=
S△ADC=3，证△DCE≌△COD，得出S△DCE=S△COD=3，即可求出四边形OCED的面积．
证明：∵四边形
是矩形，
∴
，
，
，
∴
，
∵
，
，
∴四边形
是平行四边形，
∴四边形是菱形；
解：∵四边形是矩形，
∵
，
，
∵
，
，
∴
的面积为
，
∴
，
∵四边形是菱形，
∴
，
，
在
和
中，
，
∴
，
∴
，
∴四边形的面积是
．
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查看答案和解析>>【题目】骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．
（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车
B型车
进货价格（元/辆）
1100
1400
销售价格（元/辆）
今年的销售价格
2400
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查看答案和解析>>【题目】七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为 ；
（2）在这次测试中，一共抽取了 名学生，并补全频数分布直方图；
（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；
（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）
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查看答案和解析>>【题目】爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AM⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．
（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4
时，a= ， b=；
如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a= ， b=；
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．
（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3
，AB=3，求AF的长． -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣
x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；
（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒
个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y=
（k≠0）的图象经过B，C和边EF的中点M，若S四边形ABCD=8，则正方形DEFG的面积是（ ）
A.
B.
C.16
D.
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，③
，④
x﹣1=x中，解为x=2的是方程（ ）A. ①、②和③ B. ①、③和④ C. ②、③和④ D. ①、②和④
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