Question

【题目】如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是( )。

A.PC = PD
B.OC = OD
C.∠CPO = ∠DPO
D.OC = PC

Answer 1

【答案】D
【解析】由已知条件认真思考，首先可得△POC≌△POD，进而可得PC=PD、OC=OD、∠CPO=∠DPO；而OC、PC是无法证明是相等的，于是答案可得．
∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，OP=OP
∴△POC≌△POD
∴PC=PD，OC=OD，∠CPO=∠DPO，
而OC、PC是无法证明是相等的
所以答案是：D．
【考点精析】利用角平分线的性质定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．