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【题目】如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为_________度.
参考答案：
【答案】32
【解析】
过C点作∠ACE=∠CBD，根据三角形内角和为180°，以及等量关系可得∠ECD=∠BDC，根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，再根据三角形内角和为180°，以及等量关系可得∠BDC的度数．
过C点作∠ACE=∠CBD，
∵∠BCD+∠DCA=180°，∠BCD+∠CBD+∠BDC=180°，
∴∠ECD=∠BDC，
∵对角线BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠ACE，
∴∠BAC=∠CEB=64°，
∴∠BDC=
∠CEB=32°．
故答案为：32．
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查看答案和解析>>【题目】（
分）如图，在
中， 
， 
， 
，点
在边
上运动， 
平分
交边
于点
， 
垂足为
， 
垂足为
．
（
）当
时，求证： 
．（
）探究： 
为何值时， 
与
相似？（
）直接写出： 
__________时，四边形
与
的面积相等． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：
（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？
（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．
（1）若∠A=50°，则∠BPC= ；
（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC= （用∠A表示）；
（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC= ．（用∠A表示），并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（
分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由
降为
，已知
米，点
， 
， 
在同一水平地面上， 
， 
， 
， 
在同一平面内．（
）求改善后滑滑板
的长．（
）若滑滑板的正前方有
米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有
米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（
分）如图，管中放置着三根同样的绳子
， 
， 
．（
）小明从
这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子
的概率是__________．（
）小明先从左端
， 
， 
三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端
， 
， 
三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
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