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【题目】（
分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由
降为
，已知
米，点
， 
， 
在同一水平地面上， 
， 
， 
， 
在同一平面内．
（
）求改善后滑滑板
的长．
（
）若滑滑板的正前方有
米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有
米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．
参考答案：
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：（1）求AD长的时候，可在直角三角形ADC内，根据∠D的度数和AC的长，运用正弦函数求出AD的长．
（2）本题实际要求的是BD的长是否超过4m，如果超过了那么这样修改滑板的坡度就不可行，反之，则可行．就要先求出BD的长，也就是求出CD，BC的长，求CD可在直角三角形ACD中，根据∠D的度数和AC的长，用正切函数求出CD的长；求BC的长，可在直角三角形ABC内，根据∠ABC的度数和AC的长，用正切函数求出BC，进而求出BD．
试题解析：（1）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
长
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴这样的改善方案可行．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：
（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？
（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为_________度.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．
（1）若∠A=50°，则∠BPC= ；
（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC= （用∠A表示）；
（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC= ．（用∠A表示），并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（
分）如图，管中放置着三根同样的绳子
， 
， 
．（
）小明从
这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子
的概率是__________．（
）小明先从左端
， 
， 
三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端
， 
， 
三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
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查看答案和解析>>【题目】（
分）如图，在
中， 
， 
， 
，点
在边
上运动， 
平分
交边
于点
， 
垂足为
， 
垂足为
．
（
）当
时，求证： 
．（
）探究： 
为何值时， 
与
相似？（
）直接写出： 
__________时，四边形
与
的面积相等． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P
(1) 求∠CPD的度数
(2) 若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长.
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