Question

【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

(1) CD与EF平行吗？为什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

Answer 1

【答案】（1）平行；（2）115°.

【解析】

(1)先根据垂直的定义得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根据同位角相等，两直线平行可判断EF∥CD；

(2)由EF∥CD，根据平行线的性质得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根据内错角相等，两直线平行得到DG∥BC，所以∠ACB＝∠3=115°.

解:(1)CD与EF平行.理由如下:

CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB＝∠EFB＝90°

∴EF∥CD

(2) 如图：

EF∥CD，

∴∠2＝∠BCD

又∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BCD

∴DG∥BC，

∴∠ACB＝∠3＝115°.