Question

【题目】推理填空：

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD （　 　）

Answer 1

【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．

【解析】

第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），

∴∠2=∠4（等量代换），

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），

∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠3=∠B（等量代换），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．