Question

【题目】如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么下列说法不正确的是（　　）

A. MN∥BCB. MN＝AMC. AN＝BCD. BM＝CN

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行四边形ABCD，可得∠B=∠D，再根据折叠可得∠D=∠NMA，再利用等量代换可得∠B=∠NMA，然后根据平行线的判定方法可得MN∥BC；首先证明四边形AMND是平行四边形，则BM=CN，AD=BC，再根据折叠可得AM=DA，则四边形AMND为菱形，再根据菱形的性质可得MN=AM．由以上可做出选择．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵根据折叠可得∠D=∠NMA，
∴∠B=∠NMA，
∴MN∥BC；故A正确；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DN∥AM，AD∥BC，
∵MN∥BC，
∴AD∥MN，
∴四边形AMND是平行四边形，
∴BM=CN，AD=BC，
根据折叠可得AM=DA，
∴四边形AMND为菱形，
∴MN=AM；故B、D正确；
故选：C．