Question

【题目】已知A、B在数轴上分别表示a，b．

（1）对照数轴填写下表：

a	6	－6	－6	－6	2	－1．5
b	4	0	4	－4	－10	－1．5
A、B两点的距离

（2）若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?

（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和－10的距离之和为20，并求所有这些整数的和；

（4）找出（3）中满足到10和－10的距离之差大于1而小于5的整数的点P；

（5）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小?

Answer 1

【答案】（1）2、6、10、2、10、0；（2）d=；（3）和=0；（4）（5）．

【解析】

试题（1）根据数轴的知识，结合表格中的数即可得出答案．（2）由（1）所填写的数字，总结规律，即可得出结论．（3）由数轴的知识，可得出只要在-10和10之间的整数均满足题意．（4）根据绝对值的几何意义，可得出-1和2之间的任何一点均满足题意．

试题解析：解：（1）所填表格如下：

a	6	-6	-6	2	-1．5
b	4	0	-4	-10	-1．5
A、B两点的距离间	2	6	2	12	0

（2）由（1）可得：d=|a-b|或d=b-a；

（3）只要在-7和7之间的整数均满足到7和-7的距离之和为14，有：-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，

所有满足条件的整数之和为：-9+（-8）+（-7）+（-6）+（-5）+（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=0；

根据数轴的几何意义可得-1和2之间的任何一点均能使|x+1|+|x-2|取得的值最小．

故可得：点C的范围在：-1≤x≤2时，能满足题意．