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【题目】如图，□ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH ,它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为( )
A. 12 B. 15 C. 16 D. 18
参考答案：
【答案】B
【解析】如图，分别作直线AB、BC、HG的延长线和反向延长线使它们交于点B、Q、P.
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.
∴△APH、△BEF、△DHG、△CQG都是等边三角形。
∴EF=BE=BF=1，DG=HG=HD=2.
∴FC=5-1=4，AH=5-2= 3，CG=CD-DG=42=2.
∴六边形的周长为1+3+3+2+2+4=15.
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】已知|a+1|=0，b2=9，则a+b= ．
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查看答案和解析>>【题目】在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0 ， 记为G0=（a0 ， b0 ， c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为Gn=（an ， bn ， cn）．小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在RtΔABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm．动点M、N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PM、PN。设移动时间为t（单位：秒，0<t<2．5）．
（1）当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与ΔABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使△PMN 的面积恰好是△ABC 面积的
；若存在求t的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）16+（﹣25）+24+（﹣35）
（2）（﹣
）×（﹣1 
）÷（﹣2 
）
（3）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷
（4）|﹣10|+|（﹣4）2﹣（1﹣32）×2| -
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查看答案和解析>>【题目】已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.
（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．
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