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【题目】如图，用长为 
的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 
，窗户的透光面积为 
（铝合金条的宽度不计）．
（Ⅰ）求出 
与 
的函数关系式；
（Ⅱ）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
参考答案：
【答案】解：（Ⅰ）∵大长方形的周长为6m，宽为xm，
∴长为 
m，
∴y=x =﹣ 
（0＜x＜2），
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：y和x是二次函数关系，
a=﹣ 
＜0，
∴函数有最大值，
当x=﹣ 
=1时，y最大= m2，
答：窗框的长和宽分别为1.5m和1m时才能使得窗户的透光面积最大，此时的最大面积为1.5 m.
【解析】（Ⅰ）根据周长可用x表示出其长，再由面积公式可得y与x的关系式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得a<0，可求出其最大值.
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查看答案和解析>>【题目】正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．
（1）已知点F在线段BC上．
①若AB=BE，求∠DAE度数；
②求证：CE=EF；
（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙
是△ 
的外接圆， 
为直径，弦 
， 
交 
的延长线于点 
，求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
是⊙ 的切线． -
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查看答案和解析>>【题目】下列命题：
有一个角为
的等腰三角形是等边三角形；
等腰直角三角形一定是轴对称图形；
有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图
所示放置，图
是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，联结DC，
请找出图中的全等三角形，并给予说明
说明：结论中不得含有未标识的字母
；
试说明：
．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知
为正方形 
的中心，分别延长 
到点 
， 
到点 
，使 
， 
，连结 
，将△ 
绕点 逆时针旋转 
角得到△ 
（如图2）．连结 
、 
．
（Ⅰ）探究 与 的数量关系，并给予证明；
（Ⅱ）当
， 
时，求：
①
的度数；
② 的长度． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与 
轴交于 
、 
两点（点 在点 的左侧），点 的坐标为 
，与 
轴交于点 
，作直线 
．动点 
在 轴上运动，过点 作 
轴，交抛物线于点 
，交直线 于点 
，设点 的横坐标为 
．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线 的解析式；
（Ⅱ）当点 在线段 
上运动时，求线段 
的最大值；
（Ⅲ）当以
、 
、 、 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 的值．
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