Question

【题目】为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

（1）分别求出通话费y1 ， y2与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

Answer 1

【答案】
（1）解：设y1=kx+b，将（0，29），（30，35）代入，

解得k= ，b=29，∴ ，

又24×60×30=43200（min）

∴ （0≤x≤43200），

同样求得 ；

（2）解：当y1=y2时， ；

当y1＜y2时， ．

所以，当通话时间等于96 min时，两种卡的收费相等，

当通话时间小于 mim时，“如意卡便宜”，

当通话时间大于 min时，“便民卡”便宜

【解析】（1）设y1=kx+b，将（0，29），（30，35）代入，得出方程组求解就可以求出通话费y1与通话时间x之间的函数关系式；同理求出通话费y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）分三种情况讨论当y1=y2时得方程组求解即可，当y1＜y2时的不等式组求解即可，当y1y2时得不等式组求解即可；最后写出结论。