Question

【题目】在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则 ∠BHC= ．

Answer 1

【答案】110°
【解析】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°， ∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，
∵BE是AC上的高，CF是AB上的高，
∴∠EHF=360°﹣90°×2﹣70°=110°，
∴∠BHC=∠EHF=110°．
所以答案是：110°．
【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和多边形内角与外角，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°才能得出正确答案．