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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）5．
【解析】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC
∴∠BNO=∠DMO，∠NBO=∠MDO.
∵MN是BD的中垂线，∴OB=OD，BD⊥MN.
∴△BNO≌△DMO（AAS）∴ON=OM.
∴四边形BMDN的对角线互相平分.
∴四边形BMDN是平行四边形.
∵BD⊥MN
∴平行四边形BMDN是菱形
（2）∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD.
设MD长为xcm，则MB=DM=xcm，AM=8－x.
∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90
在Rt△AMB中， 
，即
，解得：x=5
菱形的面积=20 
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查看答案和解析>>【题目】已知
， 
与
成正比例， 
与
成反比例，且当
时， 
，当
时， 
，求
与
之间的函数关系式. -
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查看答案和解析>>【题目】在数-6，-2，-3，-1.2中，最大的负整数的是（ ）
A. 0 B. -2 C. -3 D. -1.2
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查看答案和解析>>【题目】点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A.（﹣3，﹣2）
B.（3，﹣2）
C.（2，3）
D.（2，﹣3） -
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查看答案和解析>>【题目】某校组织初二年级400名学生到威海参加拓展训练活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金250元，大客车每辆租金350元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．
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查看答案和解析>>【题目】（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
68
109
136
345
368
701
摸到乒乓球的频率
0.68
0.73
0.68
0.69
0.70
0.70
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______，摸到黑球的概率是_______；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
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查看答案和解析>>【题目】问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积
__________，△ADE的面积
______________．探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为
．请证明
．拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．
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