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【题目】如图，在
中，
，
，
，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转
得到
，连
，则线段的最小值为
A. 
B. 
C. 2 D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】过P'作P'E⊥AC于E，由旋转的性质及同角的余角相等，再用AAS判断出△DAP≌△P'ED，根据全等三角形对应边相等得出P'E=AD=2，当AP=DE=2时，DE=DC，即点E与点C重合，此时CP'=EP'=2，故线段CP′的最小值为2.
解：如图所示，过P'作P'E⊥AC于E，
则∠A=∠P'ED=90°，
由旋转可得，DP=P'D，∠PDP'=90°，
∴∠ADP=∠EP'D，
在△DAP和△P'ED中，
，
∴△DAP≌△P'ED（AAS），
∴P'E=AD=2，
∴当AP=DE=2时，DE=DC，即点E与点C重合，
此时CP'=EP'=2，
∴线段CP′的最小值为2.
故选：C
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm．动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥MN于E，QF⊥MN于F．则点P运动时间为_____秒时，△PEC与△QFC全等．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y=﹣
x+
与x轴、y轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为菱形．（1）如图1，求点A的坐标；
（2）如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP，BP与AC交于点G，且∠APB=60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF=AE，连接AF、EF，若∠AFE=30°，求AF2+EF2的值；
（3）如图3，在（2）的条件下，当PE=AE时，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．则∠DAE的度数是 ．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系： ，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，
，直线
，且分别交边AB，AC于点M，N，已知直线MN将分为
和梯形MBCN面积之比为5：1的两部分，如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么
______．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，的斜边在x轴的正半轴上，点A与原点重合，随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动，点B也沿着x轴向点O滑动，直到与点O重合时运动结束
在这个运动过程中．
中点P经过的路径长______．
点C运动的路径长是______．
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